2018

EXAMEN OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE ET RADIOACTIVITÉ


1.1 Nature de la lumière 
La question de la nature de la lumière fut probablement l’une des interrogations les plus fécondes en physique : elle est, en quelque sorte, à l’origine des théories géométrique, ondulatoire, électromagnétique, relativiste et quantique de la lumière.

Lois de Snell-Descartes
Réflexion
Lorsqu’un rayon arrive à l’interface entre deux milieux isotropes et homogènes diérents, il donne naissance à un rayon réfléchi et à un rayon transmis (réfracté). On distingue deux types de réflexion : • La réflexion diuse est produite par une surface irrégulière. Elle ne produit pas d’image discernable. C’est cependant cette sorte de réflexion qui nous permet de voir le monde qui nous entoure. 
• La réflexion spéculaire est produite par une surface très lisse (ex. : miroir ou surface d’eau très calme). Elle produit une image discernable d’un objet.

Lois de la réflexion
1. Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. On définit alors l’angle de réflexion i'1
2. Le rayon réfléchi est symétrique du rayon incident par rapport à la normale : i1 = i'1 ¸

Réfraction 
La réfraction est la déviation de la lumière lorsqu’elle traverse l’interface entre deux milieux transparents d’indices optiques différents

Lois de la réfraction 
1. Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence. On définit alors l’angle de réfraction i2
2. Le rayon réfracté est tel que :
n1 sin i1 = n2 sin i2
Sources de lumière
On distingue usuellement les sources primaires qui sont des sources autonomes de lumière (comme par exemple le soleil, une lampe, une flamme etc.) des sources secondaires qui renvoient la lumière par réflexion, direction ou diffusion (comme par exemple la lune, la plupart des objets de notre environnement, etc.). L’optique géométrique s’intéressant au trajet de la lumière, la nature de la source n’a pas d’importance.

Une source de lumière peut se décomposer en une infinité de sources ponctuelles émettant des rayons lumineux, a priori, dans toutes les directions de l’espace. 


-Un miroir est formé d’une surface réfléchissante imposant à la lumière un changement de sens de propagation. Ainsi, un rayon arrivant sur la surface d’un miroir, qu’il soit plan ou sphérique, avec un angle i1 par rapport à la normale repartira dans le sens opposé avec un angle i2 = −i1. On peut retrouver cette égalité à partir la loi de Snell-Descartes et en posant n2 = −n1, le changement de signe provenant du changement de sens de parcours de la lumière.


-Une loupe (appelée lentille de main dans des contextes de laboratoire) est une lentille convexe qui est utilisée pour produire une image agrandie d'un objet.

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EXAMEN COSMOLOGIE ET GÉODYNAMIQUE INTERNE


L'objectif de ce module est de donner aux étudiants une culture de base dans les domaines "classiques" des Sciences de la terre. L'accent est mis sur l’analyse de la forme générale du globe, de sa structure interne et sa composition chimique, en relation avec les phénomènes géologiques (séisme, magmatisme, métamorphisme).

 La cosmologie 

La cosmologie se consacre à l’étude la plus globale qui soit, celle de l’Univers, du cosmos. L’objet de son étude, le concept d’univers, ou de cosmos, recouvre davantage qu’un simple rassemblement d’objets, fussent-ils célestes. 
Il implique l’existence de propriétés, de relations que l’on ne peut attribuer à tel ou tel objet en particulier mais qui sont globales, universelles précisément.
Ainsi, le cosmologue ne s’intéresse pas spécifiquement aux différents astres qui peuplent l’Univers  planètes, étoiles ou galaxies  mais à leurs relations mutuelles, au cadre général dans lequel ils évoluent, aux lois communes auxquelles ils obéissent, à la structure qui les abrite, tout ceci constituant précisément les propriétés globales du cosmos, considéré comme une globalité. 

LES DIFFÉRENTES SPÉCIALISTES GÉOLOGIQUES

La Minéralogie : étude des minéraux qui sont les constituants fondamentaux de l'écorce terrestre. 
La Pétrologie : étude des roches (formées de minéraux) et leur évolution (géodynamique interne).
La Stratigraphie : étude de la succession des couches sédimentaires qui se sont déposées au cours des temps géologiques (appelée aussi géologie historique). 
La Tectonique : étude des déformations des roches et des terrains ainsi que les processus de formation de chaînes de montagnes.
La Géomorphologie : étude (description et évolution) des reliefs de surface de la Terre.
La Paléontologie : étude des fossiles et des restes animaux et végétaux (on parle de paléobotanique pour l'étude des plantes fossiles)

Les techniques nouvelles et leurs champs d’application 
La sédimentologie : étude et description des roches sédimentaires et leur mode de formation. 
La géologie planétaire : s'est développée ces trois dernières décennies avec l'arrivée de l‘Homme sur la lune(1969). Elle s'occupe de l'étude de la géologie des planètes du système solaire et des autres galaxies. 
La géochronologie : elle s'intéresse à la datation des phénomènes géologiques.

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Examen géo n°1 Corrige géo n°1
Examen géo n°2 Corrige géo n°2
Examen géo n°3 Corrige géo n°3
La Commission de Cosmologie

La cosmologie est la discipline scientifique qui s’intéresse à l’Univers dans sa globalité, et aux grandes structures qui le composent, à ses origines et à son évolution et qui cherche à en préciser les caractéristiques : sa géométrie, sa topologie, sa taille, son âge, sa constitution, etc.

La Commission concentre son activité sur l’étude des théories reconnues aujourd’hui par la communauté scientifique (modèle standard avec Big Bang) et suit les évolutions récentes, suite aux nouvelles observations effectuées par des instruments terrestres et spatiaux de plus en plus puissants.

Pour autant, nous ne négligeons pas de présenter des théories alternatives, à évoquer des sujets purement astrophysiques et même de laisser une tribune pour des travaux personnels, la teneur de ces travaux n’engageant que la responsabilité de leurs auteurs. Il est entendu que la Commission traite ces sujets dans un contexte strictement scientifique, écartant par là toute connotation religieuse quelle qu’elle soit.

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EXAMEN ALGÈBRE BCG


MATHÉMATIQUE
Science qui étudie, par le moyen du raisonnement déductif, les propriétés d’objets abstraits tels que les nombres, les figures géométriques, les fonctions, les espaces, les structures, etc., et les relations qui s’établissent entre eux.

ALGÈBRE
Partie des mathématiques qui traite généralement du calcul sur les éléments d’un ensemble d’objets mathématiques donnés. Les règles de calcul utilisées en algèbre généralisent à d’autres ensembles d’objets mathématiques les règles élaborées en arithmétique.

DÉCOMPOSITION D’UNE POLYNÔME
Représentation d’un polynôme sous la forme d’un produit de monômes, d’autres polynômes ou d’une combinaison des deux.

DEGRÉ D’UNE POLYNÔME
Dans un polynôme quelconque, degré du monôme qui a le plus haut degré.
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La naissance de l’Algèbre
Al-Khwârizmî (780-850), le « père de l’algèbre » est un savant de Bagdad, originaire du Khwârizm (comme son non l’indique), une région d’Asie Centrale.

Au carrefour de grands axes caravaniers et fluviaux, Bagdad est, au début du IXe siècle, une plaque tournante du commerce international. Pesant déjà très lourd dans les domaines politiques et économiques, elle s’impose plus encore dans ceux de la science et de la culture. 
C’est à Bagdad que le processus de traduction des œuvres anciennes est, dès la fin du VIIIe, initié ; là aussi que sont écrits et publiés les premiers ouvrages scientifiques arabes. Le calife al-Ma’moun (813-833), en dynamisant la Maison de la Sagesse, fondée quelques années auparavant par son père Haroun al-Rashîd (786-809), donne l’impulsion décisive aux activités scientifiques et philosophiques. Le quotidien y est consacré à la traduction  et à l’étude de textes anciens, à la rédaction d’ouvrages nouveaux, à l’organisation de cours et de débats sur différents sujets (astronomiques, philosophiques, théologiques). 
Un facteur économique va aider au développement des activités intellectuelles : l’industrie du papier (dont la technique de fabrication aurait été empruntée aux Chinois). Beaucoup moins cher que le parchemin et le papyrus, le papier va favoriser la diffusion de la science dans l’immense Empire. Telle est donc en quelques mots la ville où travaille al-Khwârizmî.
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EXAMEN THERMOCHIMIE ET ATOMISTIQUE


La thermodynamique s’intéresse aux transferts thermiques et de travail. Pour compléter les notions vues au lycée à propos des chaleurs de combustion, de dissolution ou de changement d’états, il est nécessaire de définir un certain nombre de termes.

Différents types de systèmes
Selon la nature de la frontière entre le système et le milieu extérieur,on distingue différents systèmes :
- système fermé : il n’échange pas de matière avec l’extérieur ; exemple : réacteur clos. 
- système isolé : aucun transfert avec l’extérieur (ni d’énergie, ni de matière) exemple : ampoule scellée (isolée thermiquement), univers 
- système ouvert : il échange de la matière et de l’énergie avec l’extérieur ; exemple : une cellule vivante.
- système adiabatique : pas de transfert thermique avec l’extérieur ; exemple : système dans un vase Dewar

PV=nRT regroupe les trois lois auxquelles obéissent les GP : 
  • PV = cste loi de compressibilité isotherme (loi de Boyle Mariotte) à T et n fixés 
  • V/T = cste loi de dilatation isobare (loi de Gay-lussac) à P et n fixés 
  • V/n = cste loi d’Avogadro- Ampère ; dans des conditions fixées de température et de pression, le volume molaire d’un gaz est indépendant de la nature de ce gaz. 
  • - L’atome est constitué essentiellement de trois particules élémentaires. C’est une entité électriquement neutre. Il renferme un nombre donné de protons et de neutrons appelés aussi nucléons (constituants du noyau), entourés d’électrons. La neutralité électrique est dûe à l’égalité du nombre de charges nucléaires (protons) et des électrons. Ce nombre, appelé numéro atomique est désigné par Z. - Les atomes d’un élément naturel peuvent différer par le nombre de neutrons. On dit alors que l’élément présente des isotopes. Les isotopes sont des atomes d’un même élément dont les noyaux présentent le même nombre de protons et un nombre différent de neutrons. 

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EXAMEN LA BIOLOGIE CELLULAIRE


🔔🔔la plupart des examens de la biologie cellulaires sont des QCM🔔🔔

1. CELLULE EUCARYOTE, CELLULE PROCARYOTE, VIRUS

Classez les structures suivantes par taille décroissante :
1. Cellule humaine.
2. Noyau.
3. Ribosome.
4. Virus.
5. Protéine. .

Concernant les modèles d’étude en biologie cellulaire :
❒ a. Escherichia coli est une archaébactérie méthanogène vivant dans l’intestin de l’homme.
❒ b. Le virus de la grippe est procaryote.
❒ c. Mus musculus est un métazoaire.
❒ d. Arabidopsis thaliana est un eucaryote.
❒ e. Saccharomyces cerevisiae est une bactérie.

La théorie cellulaire :
 ❒ a. Énonce que la cellule est l’unité structurale du vivant.
❒ b. Énonce que toute cellule provient elle-même d’une autre cellule.
❒ c. Est issue de travaux de Schleiden et Schwann au XIXe siècle.
❒ d. Inclut les virus dans le monde du vivant.
❒ e. A été remise en cause par Pasteur et ses travaux sur la génération spontanée.

Concernant la bactérie Escherichia coli :
❒ a. C’est une bactérie d’une taille de l’ordre de 2 µm visible au microscope photonique.
❒ b. Elle apparaît mobile après coloration de Gram.
❒ c. C’est un hôte de la flore intestinale des individus sains.
❒ d. Certaines souches sont responsables de diarrhées et d'infections extra-intestinales.
❒ e. La transcription et la traduction sont couplées dans le noyau.

Caractéristiques des cellules procaryotes Concernant l’ADN des cellules procaryotes :
❒ a. La majorité de l’ADN se trouve sous forme d’un chromosome circulaire unique.
❒ b. L’ADN génomique est ancré à la membrane plasmique mais se concentre principalement au centre de la cellule.
❒ c. Les plasmides sont des molécules circulaires d’ADN double brin codant des protéines qui ne sont pas indispensables à la croissance cellulaire.
❒ d. Il est protégé au sein d’une structure particulière, le nucléole.
❒ e. Les histones permettent de condenser l’ADN bactérien ; sans ces protéines le génome d’Escherichia coli aurait une longueur de l’ordre de 1 mm.

Caractéristiques des cellules procaryotes Chez les organismes procaryotes :
❒ a. La transcription se fait dans le noyau.
❒ b. La traduction se fait au niveau des ribosomes.
❒ c. La réplication se fait dans le cytosol.
❒ d. Les chromosomes sont généralement linéaires.
❒ e. Les molécules d’ADN sont double brin. Concernant les procaryotes :
❒ a. Les cellules procaryotes présentent de grandes similitudes avec les mitochondries.
❒ b. L’ADN procaryote n’est associé qu’à un seul type d’histone.
❒ c. Les bactéries se divisent par bourgeonnement.
❒ d. Les bactéries sont entourées d’une paroi.
❒ e. La membrane des cellules procaryotes est riche en cholestérol.
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Le dossier suivante contient d'autres formes des examens "FST MARRAKECH"

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TD OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE ET RADIOACTIVITÉ

TD OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE ET RADIOACTIVITÉ

Exercices Corrigés d'Optique géométrique :

info:

-Un miroir est formé d’une surface réfléchissante imposant à la lumière un changement de sens de propagation. Ainsi, un rayon arrivant sur la surface d’un miroir, qu’il soit plan ou sphérique, avec un angle i1 par rapport à la normale repartira dans le sens opposé avec un angle i2 = −i1. On peut retrouver cette égalité à partir la loi de Snell-Descartes et en posant n2 = −n1, le changement de signe provenant du changement de sens de parcours de la lumière.

-Une loupe (appelée lentille de main dans des contextes de laboratoire) est une lentille convexe qui est utilisée pour produire une image agrandie d'un objet.


-L'objectif est généralement monté dans un cadre avec une poignée .
Une loupe de feuille se compose de beaucoup de très étroites lentilles
concentriques en forme d'anneau, de sorte que la combinaison agit comme une
seule lentille, mais est beaucoup plus mince.

-Cet arrangement est connu sous le nom de lentille de Fresnel.

Une loupe peut également être utilisé pour concentrer la lumière, tels que de
concentrer le rayonnement du soleil pour créer un point chaud à la mise au point
pour le démarrage de l'incendie.
    Système optique


    -Un système optique est un ensemble de milieux transparents et homogènes, disposés à la suite les uns des autres et séparés par des surfaces de forme géométrique généralement simple (plan, sphère, paraboloïde) pour qu’il soit facile de les réaliser mécaniquement par génération géométrique.

    Les systèmes optiques que nous étudierons sont formés de milieux isotropes. Si, comme cela a lieu en général, les surfaces dioptriques successives sont de révolution autour d’un même axe, le système est dit centré et cet axe est l’axe du système centré.

    Si le système ne comporte pas de surface réfractante, il est dit catoptique (miroirs et combinaisons de miroirs). S’il ne contient pas de surface réfléchissante, le système est dioptrique (microscope, la lunette astronomique). Il est dit catadioptrique s’il comporte à la fois des surfaces réfléchissantes et des surfaces réfractantes.






  • Exercices sur Les Dioptres sphériques
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    TD COSMOLOGIE ET GÉODYNAMIQUE INTERNE

    TD COSMOLOGIE ET GÉODYNAMIQUE INTERNE
    COSMOLOGIE ET GÉODYNAMIQUE INTERNE
    LES DIFFERENTES SPECIALITES GEOLOGIQUES

    La Minéralogie : étude des minéraux qui sont les constituants fondamentaux de l'écorce terrestre. 
    La Pétrologie : étude des roches (formées de minéraux) et leur évolution (géodynamique interne).
    La Stratigraphie : étude de la succession des couches sédimentaires qui se sont déposées au cours des temps géologiques (appelée aussi géologie historique). 
    La Tectonique : étude des déformations des roches et des terrains ainsi que les processus de formation de chaînes de montagnes.
    La Géomorphologie : étude (description et évolution) des reliefs de surface de la Terre.
    La Paléontologie : étude des fossiles et des restes animaux et végétaux (on parle de paléobotanique pour l'étude des plantes fossiles)

    Les techniques nouvelles et leurs champs d’application 
    La sédimentologie : étude et description des roches sédimentaires et leur mode de formation.
    La géologie planétaire : s'est développée ces trois dernières décennies avec l'arrivée de l‘Homme sur la lune(1969). Elle s'occupe de l'étude de la géologie des planètes du système solaire et des autres galaxies.
    La géochronologie : elle s'intéresse à la datation des phénomènes géologiques.

    info:
    L’objectifs de ces séances de TP est de donner les outils nécessaires aux étudiants pour pouvoir identifier les différents types de minéraux et de roches (en suivant un certain raisonnement) et de comprendre leur mode de genèse (formation).

    LE RÔLE DES TRAVAUX DIRIGÉS :
    Les Travaux dirigés ou TD sont une forme d'enseignement qui permet d'appliquer les connaissances apprises pendant les cours théoriques ou d'introduire des notions nouvelles. Les apprenants travaillent individuellement sur des exercices d'application ou de découverte, en présence du professeur, qui intervient pour aider et pour corriger les exercices. Les travaux dirigés se font dans un groupe d'effectif réduit, pour que le professeur puisse aider plus facilement les élèves ou étudiants et adapter ses interventions à leurs difficultés.

    LE RÔLE DES TRAVAUX PRATIQUES :
    Les travaux pratiques, souvent abrégés en TP, constituent un type d'enseignement fondé sur l'apprentissage pratique avec en particulier la réalisation d'expériences permettant de vérifier et compléter les connaissances dispensées dans les cours théoriques.

     Travaux Pratiques :
    • TP. N°1- Identification macroscopique des minéraux 



  • TP. N°2 - Identification macroscopique des roches magmatiques
    • TP. N°3- Identification macroscopique des roches métamorphiques
    Travaux Dirigés :
  • TD Géodynamique interne (sans correction )

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    TD THERMOCHIMIE ET ATOMISTIQUE

    THERMOCHIMIE ET ATOMISTIQUE


    La thermodynamique s’intéresse aux transferts thermiques et de travail. Pour compléter les notions vues au lycée à propos des chaleurs de combustion, de dissolution ou de changement d’états, il est nécessaire de définir un certain nombre de termes. 

    Définition
    Un système est un ensemble d’objets ou de substances qui appartiennent à un domaine de l’espace. Ce qui n’est pas le système constitue le milieu extérieur.
    L’ensemble du système et du milieu extérieur constitue l’univers

    Etat du système
    L’état d’un système est défini à un instant donné ; on peut imaginer que cet état puisse être fixé par une photographie instantanée. On le décrit macroscopiquement au moyen de grandeurs physiques telles que : T, P, n quantité de matière, V… Toutes ces grandeurs sont des variables d’état. Certaines ne sont pas indépendantes les unes des autres mais peuvent être reliées par une ou plusieurs équations d’état

    Différents types de systèmes
    Selon la nature de la frontière entre le système et le milieu extérieur, on distingue différents systèmes :
    - système fermé : il n’échange pas de matière avec l’extérieur ; exemple : réacteur clos. 
    - système isolé : aucun transfert avec l’extérieur (ni d’énergie, ni de matière) exemple : ampoule scellée (isolée thermiquement), univers 
    - système ouvert : il échange de la matière et de l’énergie avec l’extérieur ; exemple : une cellule vivante.
    - système adiabatique : pas de transfert thermique avec l’extérieur ; exemple : système dans un vase Dewar

    Définition d’un gaz parfait 
    Gaz constitué de particules de dimensions nulles, sans interactions moléculaires. 
    C’est un état hypothétique et limite vers lequel tendent les gaz réels aux basses pressions et hautes températures. L’équation d’état PV nRT  regroupe les trois lois auxquelles obéissent les GP : 
    • PV = cste loi de compressibilité isotherme (loi de Boyle Mariotte) à T et n fixés 
    • V/T = cste loi de dilatation isobare (loi de Gay-lussac) à P et n fixés 
    • V/n = cste loi d’Avogadro- Ampère ; dans des conditions fixées de température et de pression, le volume molaire d’un gaz est indépendant de la nature de ce gaz. 
    Dans toutes les applications, les gaz seront considérés comme parfaits. 

    Communément, on classe les milieux matériels en solides et fluidesCes deux notions, comme beaucoup de notions premières, ne sont pas simples à définir, la difficulté augmente si l'on souhaite, comme tout un chacun, distinguer les liquides et les gaz à l'intérieur de la famille fluide.


    Fluide : Tout corps qui se laisse déformer sous l'action de forces minimes; tout corps qui épouse la forme de son contenant.
    Solide : Se dit d'un corps dans lequel les molécules sont très rapprochées les unes des autres et vibrent avec une très faible amplitude autour de leur position d'équilibre; qui a de la cohésion, garde une forme relativement constante lorsqu'il n'est pas soumis à des forces extérieures"
    Liquide : Tout corps à l'état fluide, pratiquement incompressible, formé de corpuscules (ions ou molécules) soumis à de faibles attractions.
    Gaz : Tout corps qui se présente à l'état de fluide expansible et compressible (état gazeux) dans les conditions de température et de pression normales.

    LE RÔLE DES TRAVAUX DIRIGÉS :
    Les Travaux dirigés ou TD sont une forme d'enseignement qui permet d'appliquer les connaissances apprises pendant les cours théoriques ou d'introduire des notions nouvelles. Les apprenants travaillent individuellement sur des exercices d'application ou de découverte, en présence du professeur, qui intervient pour aider et pour corriger les exercices. Les travaux dirigés se font dans un groupe d'effectif réduit, pour que le professeur puisse aider plus facilement les élèves ou étudiants et adapter ses interventions à leurs difficultés.
    • TD corriger de THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE "THERMOCHIMIE"

    • TD°1 corrige de atomistique
    • TD°2 corrige de atomistique
    • TP THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE
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    TD BIOLOGIE CELLULAIRE

    TD DE BIOLOGIE CELLULAIRE


    info:
    Les cellules ne peuvent pas être observées à l’œil nu en raison de leur très petite taille. L’histoire de la biologie cellulaire est donc étroitement liée au perfectionnement d’un appareil optique agrandissant: le microscope. Les premiers microscopes composés ont été mis au point à la fin du XVIe siècle ce qui a activé les recherches sur les objets microscopiques.
    Définition 
    -La cellule est l’unité de base de point de vue structure et fonction des organismes biologiques. 
    -Toute cellule dérive d’une cellule préexistante par division.
    Différents types de cellules
    Il existe deux types fondamentaux de cellules: 
    • Les cellules procaryotes (pro = primitif; caryon = noyau) 
    • Les cellules eucaryotes (eu =vrai, caryon= noyau) 

    Les cellules procaryotes (pro = primitif; caryon = noyau): cellules sans vrai noyau c’est-à-dire que le matériel génétique n’est pas enfermé dans une enveloppe nucléaire.et sans organites à part des replis de la membrane plasmique dits mesosomes.
    Les cellules eucaryotes (eu =vrai, caryon= noyau): le noyau est délimité par une enveloppe nucléaire. Des membranes internes délimitent des compartiments cytoplasmiques appelés organites.
    Les cellules animale et végétale sont entourées par une membrane plasmique et présentent, en grande partie les mêmes organites. Mais, La cellule végétale est caractérisée par: 

    • La présence d’une paroi squelettique  
    • La présence des plastes.
    • Une vacuole de grande taille pouvant occuper la plus grande partie du volume cellulaire.
    Les êtres vivants sont composés de trois types de matières qu’on peut découvrir successivement lorsqu’un échantillon vivant est exposé à la chaleur:
    - De la vapeur d’eau se dégage en premier révélant la présence de l’eau. Sa teneur dépasse en général les 60 %.
    -L’échantillon devient noir à cause de la combustion d’une matière riche en carbone: la matière organique.
    - A la fin de la combustion, il persiste de cendres composées d’éléments minéraux
    LE RÔLE DES TRAVAUX DIRIGÉS :
    Les Travaux dirigés ou TD sont une forme d'enseignement qui permet d'appliquer les connaissances apprises pendant les cours théoriques ou d'introduire des notions nouvelles. Les apprenants travaillent individuellement sur des exercices d'application ou de découverte, en présence du professeur, qui intervient pour aider et pour corriger les exercices. Les travaux dirigés se font dans un groupe d'effectif réduit, pour que le professeur puisse aider plus facilement les élèves ou étudiants et adapter ses interventions à leurs difficultés.





    TD QCM BIOLOGIE CELLULAIRE

    TD ALGÈBRE BCG S1

    • Raisonnement Mathématique  
    Le raisonnement mathématique fait appel à des règles d’inférence et de déduction faisant intervenir des définitions, des énoncés admis comme prémisses, des lois ou propriétés, des résultats préalablement obtenus également par raisonnement, dans le but de démontrer des hypothèses ou des conjectures.
    Dans son processus, le raisonnement mathématique se distingue de l’intuition, de la prémonition, de la révélation, par exemple, dans le fait qu’il progresse uniquement par l’application de règles précises appliquées à des concepts abstraits dont les propriétés sont clairement énoncées (admises comme axiomes ou démontrées).
    • Factorisation des Polynômes

     la factorisation d'un polynôme consiste à écrire celui-ci comme produit de polynômes. Les factorisations intéressantes sont celles permettant d'écrire le polynôme initial en produit de plusieurs polynômes non inversibles. Un polynôme non inversible pour lequel aucune factorisation de ce type n'existe s'appelle un polynôme irréductible.

    • Décomposition des fraction rationnelles
    La décomposition d'un polynôme en produits de polynômes irréductibles existe, et a une propriété d'unicité (à un facteur inversible près), pour tout polynôme à coefficients réels ou complexes. Ceci est encore vrai lorsque les coefficients sont dans un anneau factoriel, que le polynôme soit à une ou plusieurs indéterminées. Cette propriété est, pour l'ensemble des polynômes, analogue au théorème fondamental de l'arithmétique pour l'ensemble des entiers.
    • Résolution des systèmes linéaire , les matrices
    Une matrice A de dimension m × n est un tableau comprenant m lignes et n colonnes dans lequel sont disposés m × n nombres.
    LE RÔLE DES TRAVAUX DIRIGÉS :
    Les Travaux dirigés ou TD sont une forme d'enseignement qui permet d'appliquer les connaissances apprises pendant les cours théoriques ou d'introduire des notions nouvelles. Les apprenants travaillent individuellement sur des exercices d'application ou de découverte, en présence du professeur, qui intervient pour aider et pour corriger les exercices. Les travaux dirigés se font dans un groupe d'effectif réduit, pour que le professeur puisse aider plus facilement les élèves ou étudiants et adapter ses interventions à leurs difficultés.


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    THERMOCHIMIE ET ATOMISTIQUE

    Introduction à la thermodynamique chimique

    La thermodynamique s’intéresse aux transferts thermiques et de travail. Pour compléter les notions vues au lycée à propos des chaleurs de combustion, de dissolution ou de changement d’états, il est nécessaire de définir un certain nombre de termes. 

    Définition
    Un système est un ensemble d’objets ou de substances qui appartiennent à un domaine de l’espace. Ce qui n’est pas le système constitue le milieu extérieur.
    L’ensemble du système et du milieu extérieur constitue l’univers

    Etat du système
    L’état d’un système est défini à un instant donné ; on peut imaginer que cet état puisse être fixé par une photographie instantanée. On le décrit macroscopiquement au moyen de grandeurs physiques telles que : T, P, n quantité de matière, V… Toutes ces grandeurs sont des variables d’état. Certaines ne sont pas indépendantes les unes des autres mais peuvent être reliées par une ou plusieurs équations d’état

    Différents types de systèmes
    Selon la nature de la frontière entre le système et le milieu extérieur, on distingue différents systèmes :
    - système fermé : il n’échange pas de matière avec l’extérieur ; exemple : réacteur clos. 
    - système isolé : aucun transfert avec l’extérieur (ni d’énergie, ni de matière) exemple : ampoule scellée (isolée thermiquement), univers 
    - système ouvert : il échange de la matière et de l’énergie avec l’extérieur ; exemple : une cellule vivante.
    - système adiabatique : pas de transfert thermique avec l’extérieur ; exemple : système dans un vase Dewar

    Définition d’un gaz parfait 
    Gaz constitué de particules de dimensions nulles, sans interactions moléculaires. 
    C’est un état hypothétique et limite vers lequel tendent les gaz réels aux basses pressions et hautes températures. L’équation d’état PV nRT  regroupe les trois lois auxquelles obéissent les GP : 
    • PV = cste loi de compressibilité isotherme (loi de Boyle Mariotte) à T et n fixés 
    • V/T = cste loi de dilatation isobare (loi de Gay-lussac) à P et n fixés 
    • V/n = cste loi d’Avogadro- Ampère ; dans des conditions fixées de température et de pression, le volume molaire d’un gaz est indépendant de la nature de ce gaz. 
    Dans toutes les applications, les gaz seront considérés comme parfaits. 

    Chapitre 1 : Notion de système 
    Chapitre 2 : Le premier principe de la thermodynamique
    Chapitre 3 : Le deuxième principe de la thermodynamique et l’entropie 
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    THERMO CHIMIQUE 

     Introduction : ATOMISTIQUE


    La matière est formée à partir de grains élémentaires: les atomes. 112 atomes ou éléments ont été découverts et chacun d'eux est désigné par son nom et son symbole.
    Exemple : Carbone : C ; Azote : N. 
    Les atomes diffèrent par leurs structures et leurs masses, et sont eux même fragmentés en petites particules : les électrons, les protons et les neutrons.
     En fait, l'atome n'existe pas souvent à l'état libre, il s'associe avec d'autres pour former des molécules. On a des molécules monoatomiques : gaz rares ( He, Ne, Ar,…), diatomiques (H2, O2, NaCl,…) et des molécules polyatomiques (H2O, H2SO4,…
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    COSMOLOGIE ET GÉODYNAMIQUE INTERNE

    COSMOLOGIE ET GEODINAMIQUE INTERNE

    L'objectif de ce module est de donner aux étudiants une culture de base dans les domaines "classiques" des Sciences de la terre. L'accent est mis sur l’analyse de la forme générale du globe, de sa structure interne et sa composition chimique, en relation avec les phénomènes géologiques (séisme, magmatisme, métamorphisme).

     La cosmologie 

    La cosmologie se consacre à l’étude la plus globale qui soit, celle de l’Univers, du cosmos. L’objet de son étude, le concept d’univers, ou de cosmos, recouvre davantage qu’un simple rassemblement d’objets, fussent-ils célestes. 
    Il implique l’existence de propriétés, de relations que l’on ne peut attribuer à tel ou tel objet en particulier mais qui sont globales, universelles précisément.
    Ainsi, le cosmologue ne s’intéresse pas spécifiquement aux différents astres qui peuplent l’Univers  planètes, étoiles ou galaxies  mais à leurs relations mutuelles, au cadre général dans lequel ils évoluent, aux lois communes auxquelles ils obéissent, à la structure qui les abrite, tout ceci constituant précisément les propriétés globales du cosmos, considéré comme une globalité. 


    LES DIFFERENTES SPECIALITES GEOLOGIQUES
    La Minéralogie : étude des minéraux qui sont les constituants fondamentaux de l'écorce terrestre. 
    La Pétrologie : étude des roches (formées de minéraux) et leur évolution (géodynamique interne).
    La Stratigraphie : étude de la succession des couches sédimentaires qui se sont déposées au cours des temps géologiques (appelée aussi géologie historique). 
    La Tectonique : étude des déformations des roches et des terrains ainsi que les processus de formation de chaînes de montagnes.
    La Géomorphologie : étude (description et évolution) des reliefs de surface de la Terre.
    La Paléontologie : étude des fossiles et des restes animaux et végétaux (on parle de paléobotanique pour l'étude des plantes fossiles)

    Les techniques nouvelles et leurs champs d’application 
    La sédimentologie : étude et description des roches sédimentaires et leur mode de formation. 
    La géologie planétaire : s'est développée ces trois dernières décennies avec l'arrivée de l‘Homme sur la lune(1969). Elle s'occupe de l'étude de la géologie des planètes du système solaire et des autres galaxies. 
    La géochronologie : elle s'intéresse à la datation des phénomènes géologiques.
    les Chapitres du module :


    • 1 : Généralités PDF


    •  2 : La terre dans l'univers et le système solaire   


    •  3 : Les structures internes de la terre
    •  4 : La dérive des continents 
    •  5 : Les preuves de l'expansion océanique 
    • 6 : Outils de minéralogie PDF             
    •  7 : Magmatisme et roches magmatiques 
    • 8 : Métamorphisme et roches métamorphiques 

    • Résumé de cours


    L’Origine de l’univers 

     Il y a environ 15 milliards d'années l'Univers est né dans des circonstances inconnues, car les lois physiques qui régissent notre Univers ne semblent pas pouvoir s'y appliquer. La conception traditionnelle de Grosse Explosion dite big bang suggère que le cosmos résulte d'un point de densité infinie où toutes les lois connues de l’espace et du temps n'ont pas eu lieu. Le big bang marque l'instant zéro de l'Univers qui, à son origine, n'a rien en commun avec celui que nous connaissons : la densité de matière et la température sont infinies. Alors la théorie qui modélise, le mieux pour l’instant, l’histoire de l’univers est donc connue sous le nom  BIG BANG  Elle stipule que l’univers est en expansion et que cette expansion débuta par une fulgurante explosion où l’énergie se transforma en matière. Cette explosion aurait provoqué la formation des quarks. Des nucléons, puis des noyaux puis des atomes. A ce premier stade, seuls les deux éléments chimiques Hydrogènes et Hélium auraient été formés. Ils constituent encore actuellement la quasi-totalité de la masse de l’univers 90% H et 9% He
    GEODINAMIQUE INTERNE

    Les planètes Contrairement aux étoiles, les planètes n’émettent pas de lumière ; elles sont éclairées par le Soleil et renvoient sa lumière. On peut distinguer deux types de planètes dans le système solaire : Les planètes Telluriques qui sont les quatre planètes les plus près du Soleil : Mercure, Vénus, Terre et Mars. Elles sont appelées Telluriques parce qu'elles ont une surface compacte et rocailleuse comme celle de la Terre. Les 3 dernières ont des atmosphères importantes tandis que Mercure n'en a pratiquement pas. Les planètes Joviennes sont gigantesques comparées à la Terre et parce qu'elles sont d'une nature gazeuse comme Jupiter. Elles sont aussi appelées les géantes gazeuses, bien que certaines d'entre elles, ou toutes, devraient avoir de petits noyaux solides. Jupiter, Saturne, Uranus, et Neptune. La distance approximative entre les planètes et le Soleil ainsi que d'autres informations statistiques sur ces planètes sont résumées dans le tableau ci-après....

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